Question

数学问题，各位高手帮帮忙！！

有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92,100，106.则四个数中最大的数是（）。

Answer 1

最大的为 63
设四个数从小到大依次为a、b、c、d，四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数最大的取法为：
（a+b+c）/3+d=106 设A=a+b+c 即 A/3+d=106
A+d=192
算得d=63

追问

还有一题
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/6……那么第1999个分数是（）？

追答

1+2+3+4+...+n≦1999
(1+n)*n/2≦1999
n取62， 62*63/2=3906/2=1953≦1999

即1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、......、1/63...、62/63 、1/64
~~~~~ ~~~~~
第1953个第1954个
1999-1954+1=46

第1999个分数=46/64

Answer 2

假设四个数为a,b,c,d
由题意可得：
(a+b+c)/3+d=86
(a+b+d)/3+c=92
(a+d+c)/3+b=100
(d+b+c)/3+a=106
解得：a=63;b=54;c=42;d=33
所以最大的数据是63

希望对你有所帮助

Answer 3

设四个数 a≦b≦c≦d
每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个

=>(a+b+c)/3 +d=(a+b+c+3d)/3
(a+b+d)/3 +c=(a+b+3c+d)/3
(a+c+d)/3 +b=(a+3b+c+d)/3
(b+c+d)/3 +a=(3a+b+c+d)/3

分别得到以下四个数：86，92,100，106

由 a≦b≦c≦d可知
(a+b+c+3d)/3=106...........1式
(a+b+3c+d)/3=100...........2式
(a+3b+c+d)/3=92 ...........3式
+) (3a+b+c+d)/3=86 ...........4式
----------------------------------
(6a+6b+6c+6d)/3=384
=>a+b+c+d=192 代回 1,2,3,4式
=>d=(106*3-192)/2=63
c=(100*3-192)/2=54
b=(92*3-192)/2=42
a=(86*3-192)/2=33

四个数中最大是63

(2)
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/6……那么第1999个分数是（）？

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
解:1+2+3+4+...+n≦1999
=>(1+n)*n/2≦1999
n取62， 62*63/2=3906/2=1953≦1999

即1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、......、1/63...、62/63 、1/64
~~~~~ ~~~~~
第1953个第1954个
1999-1954+1=46

第1999个分数=46/64

追问

还有一题
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/6……那么第1999个分数是（）？
A、1/1999 B、45/65 C、42/46 D、64/64

追答

D 打错了 是46/64吧

Answer 4

四个数分别是33 42 54 63 最大的是63

追问

还有一题
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/6……那么第1999个分数是（）？

Answer 5

没有说按不按顺序啊

追问

会不会啊

Answer 6

追问

还有一题
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/6……那么第1999个分数是（）？

追答

第1999个分数是46/64