Question

高数 级数问题

判断级数 Σ1/(2n+1) 的敛散性

Answer 1

1，莱布尼茨判别法，1/nln（N +1）单调递减趋于0，所以收敛。
2，是把它。如果除了词语，通过长期的1 /（1 / n的^ 1/2 +（-1）^ N / N）往往不为0，则显然不收敛。
乘法，然后打开的总称是（-1）^（N-1）/ N ^ 1/2（收敛，莱布尼茨标准），-1 / N（不收敛），不衔接在一起

Answer 2

这显然是一个发散级数，他和1/n这个级数同敛散，因为他们比值大于0.

Answer 3

级数∑(Un-U(n-1))收敛，则其前n项和Sn=U2-U1+U3-U2+...+U(n+1)-Un=U(n+1)-U1收敛，所以数列{Un}收敛，从而有界，所以存在正数M，使得|Un|≤M恒成立。
所以，|UnVn|≤M*Vn，因为∑Vn收敛，所以由比较审敛法，∑|UnVn|收敛，所以∑UnVn绝对收敛。