Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，

∠DOE∶∠EOC＝2比5，求∠DOF度数

Answer 1

∠DOE：∠EOC=1：2，又∠DOE+∠EOC=180°，所以∠DOE=60°，∠EOC=120°
∠BOD=30°，∠BOF=15°，
∠AOF=180°-∠BOF=165°

Answer 2

如图，∵ ∠DOE∶∠EOC＝2：5，且∠DOE+∠EOC＝180°，

          ∴∠DOE=（360/7）°，

          ∵OE⊥AB

         ∴∠BOD=90°-（360/7）°=（270/7）°

         ∵OF平分∠BOD，

          ∴∠DOF=½∠BOD=（135/7）°