Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE=AD,E是AB的中点。

求证：CE^2+DE^2=AB^2

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC、AB＝CD、∠A+∠B＝90
∵AE＝AD
∴∠AED＝（180-∠A）/2
∵E是AB的中点
∴BE＝AE
∴BE＝AD
∴BE＝BC
∴∠BEC＝（180-∠B）/2
∴∠AED+∠BEC＝（180-∠A）/2+（180-∠B）/2＝180-（∠A+∠B）/2＝90
∴CE²+DE²＝CD²
∴CE²+DE²＝AB²

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Answer 2

过点E做EF平行于AD且交CD于F，由四边形为平行四边形且AE=AD易得四边形ADFE和EFCB为菱形，且角ADC与角BCD互补，由菱形的对角线互相平分可知，角EDC与角ECD互余，由勾股定理可得所求结论

不懂再问懂请采纳

Answer 3

看不清

追问

what?
你是说图？
不会啊 挺清楚的