Question

求实数k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数．

求实数k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数． 算下，要过程。感谢感谢。1个小时内、、

Answer 1

当K=0时，原方程变化为-X-1=0X=-1（符合题意）当X不等于0时设方程两根为X1、X2则X1+X2=-K分之K+1X1X2=k分之K-1则X1+X2-X1X2=-K平方-K+K平方-1X1-X1X2+X2=-K-1(X1-K)(X2+K)=-1X1-K=-1X2+k=1或X1-K=1X2-K=-1所以，X1=K-1 X2=-K-1或者X1=-K-1 X2=K-1所以，X1X2=-K-1+K-1=-2所以，K分之K-1=-2解得K=1或K=-2又因为当K=-2时，此方程无解所以舍去所以K=1或K=0妹妹，用得着这么任性嘛。

Answer 2

不好意思我只有答案，K=一加减根号二