Question

高中数学：如图为辅助角公式的推导过程，问题请见补充说明，谢谢！

有如下问题：①推导时是怎么想到要将绿色标注部分给提出来？
②φ的取值范围是什么？
③怎么保证白线标注部分的取值范围为[0，1]？

Answer 1

辅助角公式是两角和正弦公式的应用，①推导时，只要符合asinx+bcosx形式，自然会想到将a与b的平方和的算术平方根给提出来；②角屮的取值范围arctan(b/a)取决于a和b的值；③a／√(a^2+b^2)与b/√(a^2+b^2)就是在做标准化的工作，保证了取值范围在[-1,1]之间。

Answer 2

放到等号另一边，除以相同数