Question

不等式ax^2+2ax-1<0的解集为R，则a的取值范围？

Answer 1

解集为R，所以二次方程是开口向下的，所以a<0
且最大值也要<0，因为最大值在x=-1处取到（对称性）
所以令x=-1,代入得-a-1<0
a+1>0
如果不等式不是二次方程，即a=0也成立

综上a的范围是(-1,0】
望采纳谢谢

Answer 2

a=0
则-1<0
成立

a≠0
则二次函数恒小于0
所以开口向下，a<0
且△<0
4a²+4a<0
4a(a+1)<0
-1<a<0

所以
-1<a≤0

Answer 3

易知,a<0
解集为R，则二次函数无解
△<0 -> 4a^2+4a<0 -> -1<a<0

Answer 4

ax²+2ax-1<0
b²-4ac<0
=4a²+4a<0
=a<-1