Question

已知空间两点的坐标，如何求过这两点的直线的方程

Answer 1

过点P，Q的直线的方向向量就是向量PQ，所以设P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)。

直线的方程就是(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)。

设已知两点A、B的坐标分别为（x1,y1）和(x2,y2)，根据两点式直线方程，表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线：

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 

其中x1≠x2，y1≠y2。

因为空间两点已经知道，所以直接把点A（x1,y1）和点B(x2,y2)代入方程即可。

方程介绍

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

Answer 2

过点P，Q的直线的方向向量就是向量PQ，所以设P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，直线的方程就是

(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)

Answer 3

aX+bY=0 (X,Y)为两点坐标