Question

高中数学题急急急！！！

已知直线l经过直线3x+4y-2＝0与直线2x+y+2＝0的交点p,且垂直于直线x-2y-1＝0. （1）求直线的方程（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S. 请写出证明过程或步骤

Answer 1

(1)、∵直线l经过直线3x+4y-2＝0与直线2x+y+2＝0的交点
∴联立两直线方程：
3x+4y-2＝0……①
2x+y+2＝0……②
②*4-①得：5x+10=0
解得：x=-2
将x=-2代入②得：2*(-2)+y+2=0
解得：y=2
则p点坐标为(-2，2)
又∵直线l垂直于直线x-2y-1＝0
直线x-2y-1＝0斜率为：1/2
∴直线l的斜率为：-2
则直线l方程为：y-2=-2(x+2)
即2x+y+2=0

(2)、令x=0，则y=-2
令y=0，则x=-1
∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：
S=1/2*|x||y|=1/2*2*1=1

【数学的快乐】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

追问

斜率1/2写在本上怎么写 ＊代表什么

追答

1/2表示二分之一
＊代表乘号，即×

Answer 2

解：3x+4y-2=0
2x+y+2=0
x=-2,y=2
交点(-2,2)
x-2y-1=0
y=x/2-1/2，斜率1/2
垂直则斜率是-2
所以是2x+y+2=0

2x+y+2=0
x=0,y=-2
y=0,x=-1
所以三角形面积S=|-2|×|-1|÷2=1

追问

斜率1/2 中的1/2写在本上怎么写是2分之一么

追答

直接写数字，不用写2分之一

Answer 3

直线2x+y+2＝0垂直于直线x-2y-1＝0,为所求

与坐标轴交点（-1，0），（0，-2），S=1

Answer 4

(1)直线方程：y=-2x-2 (2)面积s=1 联立两方程解得坐标（-2,2）x-2y-1=0的斜率为二分之一所以所求直线的斜率为-2所求直线为y+2x+2=0 求得直线与x轴的交点为（-1，0）y轴交点为（0,-2)所以面积为1