Question

Secx的不定积分怎么求?

Answer 1

secx的不定积分：

最常用的是：

∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

注意事项：

第一类换元法dx里面的x求导后就可以拿到∫与dx之间，同理，∫与dx之间的东西求微分后就可以拿到dx里面。例如：∫sin3xdx=∫sin2x•（-cosx）‘dx=∫sin2xd（-cosx）。

第二类换元法就是换好元的时候，多乘一个，X=f（t）的导数，问题就在于什么时候用，一般是分母根号里面如果不是1-x2之类的就要用这个换元成t，看到类似的根号里面是一个常数加x2的就要换成三角函数。