Question

洛必达法则？

第二步怎么化简的 求详细过程

Answer 1

见图片。

给你单独解了，请参考，满意请采纳。

Answer 2

y=(1+x)^(1/x)

两边取ln

lny = (1/x)ln(1+x)

两边求导

y'/y= -(1/x^2)ln(1+x) +1/[x(1+x)]

y'={ -(1/x^2)ln(1+x) +1/[x(1+x)] } .(1+x)^(1/x)

lim(x->0) [e -(1+x)^(1/x)]/x

洛必达，分子分母分别求导

=lim(x->0) -{ -(1/x^2)ln(1+x) +1/[x(1+x)] } .(1+x)^(1/x)