Question

已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求经过A,B两点的直线和三角形ABC的面积

Answer 1

AB斜率=(1-3)/(3-1)=-1=(y-1)/(x-3);
所以直线AB：x+y-4=0;
点C到AB距离d=|-1+0-4|/√(1+1)=5/√2=5√2/2;
AB=√((3-1)²+(1-3)²)=2√2;
面积=(1/2)×2√2×5√2/2=5;

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Answer 2

经过A，B两点的直线l的斜率k=3-1/1-3=-1
y-1=-（x-3），y+x-4=0
c到l的距离d=l0-1-4l/√1+1=5/√2=5√2/2
lABl=√（1-3）²+（3-1）²=2√2
三角形ABC的面积=1/2*lABl*d=1/2（5√2/2）*（2√2）=5