Question

已知fx=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+π)/-tan(-a-π)sin(-π-a),化简fx

已知fx=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+π)/-tan(-a-π)sin(-π-a),化简fx. 2)若a是第三象限角，且cos(a-3π/2）=1/5，求fa的值

Answer 1

解
f(x)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+π)/-tan(-a-π)sin(-π-a),
f(x)=[sinacos(-a)tan(-a)]/[tan(a+π)sin(-(π+a)]
=[-sinacosa*(sina/cosa)]/[-tanasina]
=sin²a/[sin²a/cosa]
=cosa

∵a是第三象限的
∴cosa<0
cos(a-3π/2)=cos(a-π/2-π)
=cos[-(π/2+π-a)]
=cos(π/2+π-a)
=-sin(π-a)
=-sina=1/5
∴sina=-1/5
∵sin²a+cos²a=1
∴cos²a=1-1/25=24/25
∴cosa=-2√6/5
∴f(a)=cosa=-2√6/5

Answer 2

f(x)=sinacosatan(-a)/(tana*sina)=-cosa
(2)a是第三象限的角,且cos(a-3Pai/2)=cos(a+Pai/2)=-sina=1/5
sina=-1/5
cosa=-根号(1-1/25)=-2根号6/5
f(a)=-cosa=2根号6/5