Question

如图，已知三角形abc中，ab=ac,p是bc上一点，pe垂直ab于点e，pf垂直ac于点f，cg垂直ab于点g。求证pe+pf=c

g

Answer 1

证明：连接AP
∵PE⊥AB
∴S△ABP＝AB×PE/2
∵PF⊥AC，AB＝AC
∴S△ACP＝AC×PF/2＝AB×PF/2
∵CG⊥AB
∴S△ABC＝AB×CG/2
∵S△ABP+ S△ACP＝S△ABC
∴AB×PE/2+ AB×PF/2＝AB×CG/2
∴PE+PF＝CG

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