Question

已知集合A={x|-2≤x≤a｝，B=｛y|y=2x+3,x∈A｝，C=｛z|z=x²，x∈A｝，且B包含于C，求a的取值范围

不光要答案，还要过程（详细）

Answer 1

B:y=2x+3,x∈A
所以-2≤x≤a
-1≤2x+3≤2a+3
即-1≤y≤2a+3

C:z=x^2，-2≤x≤a
1）当a≥2时，0≤x^2≤a^2,即0≤z≤a^2
此时a^2≤2a+3 -1≤a≤3
所以此时2≤a≤3
2）当a<2时，0≤x^2≤4，即0≤z≤4
此时4≤2a+3 a≥1/2
所以此时1/2≤a<2

综上：a的取值范围为[1/2,3]
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！