Question

高数 函数项级数判断？

希望能够给出详细的证明，谢谢

Answer 1

显然交错级数
|(-1)^n/(x^2+n)|=1/(x^2+n)<1/n→0
所以一致收敛

追问

是用了什么定理？

追答

莱布尼茨判别法，你没有学过？

追问

我刚学完M判别法就出了这个题，其他都不知道...

不是，这是函数项级数，不是数项级数，收敛不意味着一致收敛啊

追答

收敛不意味着一致收敛一致收敛：存在一个确定的 N 当 n>N, 对所有 x 都……|(-1)^n/(x^2+n)|=1/(x^2+n)<1/n→0，已经把 x 都去掉了，难道还不对所有 x 都……
一个只有2分的判断题，不用想得太复杂。