Question

若关于X的方程1+X/（2-X）=2m/（X2-4）的解也是不等式组（1-X）〉X-2 2（X-3）≤8的一个解，求m取值范围

求过程

Answer 1

{（1-X） > X-2 （1）
{ 2（X-3）≤8 （2）
（1）式移项得：2x<3，解得：x<3/2；
（2）÷2可得：x-3≤4，解得：x≤7
所以该不等式组的解为：x<3/2
而方程1+X/（2-X）=2m/（X²-4）两边同乘以x²-4可得：
x²-4-x(x+2)=2m
x²-4-x²-2x=2m
-4-2x=2m
m=-2-x
由于x<3/2且x≠-2，所以：
-x>-3/2且-x≠2
即得：-2-x>-7/2且-2-x≠0
所以m>-7/2且m≠0

追问

Sorry,我方程组打错了，应该是{（1-X）/2 > X-2

{ 2（X-3）≤8

追答

{（1-X)/2 > X-2 （1）
{ 2（X-3）≤8 （2）
（1）式可化为：1-x>2x-4，即：3x-1且-x≠2
即得：-2-x>-3且-2-x≠0
所以m>-3且m≠0