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解：当x<-5时，方程可化简为-x-5+3x+7=1
解得x=-1/2,不满足x<-5的条件，舍去
当-5<x<7/3时，方程可化简为x+5+3x+7=1
解得x=-11/4,满足-5<x<7/3
当x>7/3时，方程可化简为x+5-3x-7=1
解得x=-3/2，不满足x>7/3的条件，舍去
所以方程的解为x=-11/4
解得x=-1/2,不满足x<-5的条件，舍去
当-5<x<7/3时，方程可化简为x+5+3x+7=1
解得x=-11/4,满足-5<x<7/3
当x>7/3时，方程可化简为x+5-3x-7=1
解得x=-3/2，不满足x>7/3的条件，舍去
所以方程的解为x=-11/4
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