当x＞0时，则f（x）=2x/x²+1的最大值
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答：
f(x)=2x/(x²+1)，x>0
分子分母同处于x得：
f(x)=2/(x+1/x)
因为：g(x)=x+1/x>=2√(x*1/x)=2
所以：0<f(x)<=2/2=1
所以：f(x)=2x/(x²+1)的最大值为1
当且仅当x=1时取得最大值1
f(x)=2x/(x²+1)，x>0
分子分母同处于x得：
f(x)=2/(x+1/x)
因为：g(x)=x+1/x>=2√(x*1/x)=2
所以：0<f(x)<=2/2=1
所以：f(x)=2x/(x²+1)的最大值为1
当且仅当x=1时取得最大值1
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