如图，O是直线AB上一点，过O作射线OE、OF；OE平分∠AOC，∠AOC=∠BOD.
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∵∠AOC+∠AOD=180°;
∠BOD=∠AOC;
∴∠BOD+∠AOD=180°;
∴∠AOC和∠BOD为对顶角
（2）∵∠AOC+∠AOD=180°；
∴（∠AOC+∠AOD）/2=90°;
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=(1/2)∠AOC;
∵OE⊥OF
∴∠AOE+∠AOF=90°;
∴∠AOF=(1/2)∠AOD
∴OF是∠AOD的平分线
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
∠BOD=∠AOC;
∴∠BOD+∠AOD=180°;
∴∠AOC和∠BOD为对顶角
（2）∵∠AOC+∠AOD=180°；
∴（∠AOC+∠AOD）/2=90°;
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=(1/2)∠AOC;
∵OE⊥OF
∴∠AOE+∠AOF=90°;
∴∠AOF=(1/2)∠AOD
∴OF是∠AOD的平分线
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AB为直线，所以，角AOD+角DOB=180
因为角AOC=角BOD，
角AOD+角AOC=180
所以CD为一直线，角AOC和角BOD是对顶角
角EOC＋角AOE＋角AOF＋角FOD＝180
角AOE＋角AOF＝90
所以，
角EOC＋角FOD＝90
因为角AOE＝角EOC
所以，角AOF＝角FOD
OF平分∠AOD
希望对你有帮助
因为角AOC=角BOD，
角AOD+角AOC=180
所以CD为一直线，角AOC和角BOD是对顶角
角EOC＋角AOE＋角AOF＋角FOD＝180
角AOE＋角AOF＝90
所以，
角EOC＋角FOD＝90
因为角AOE＝角EOC
所以，角AOF＝角FOD
OF平分∠AOD
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