Question

已知集合A={x|(x+2)/(3-x)>0},B={x||x+1|>3}，C＝﹛x|x²－4ax＋3a²＜0，a∈R﹜

求由实数a的取值范围﹙1﹚A∩B包含于C ﹙2﹚﹙CuA﹚∩﹙CuB﹚包含于C

Answer 1

A=｛x | -2<x<3｝，B=｛x | x<-4 或 x>2｝，C=｛x | (x-a)(x-3a)<0｝，
当 a<0 时 C=｛x | 3a<x<a｝，当 a=0 时 C=Φ ，当 a>0 时 C=｛x | a<x<3a｝。
（1）A∩B=｛x | 2<x<3｝，由于 A∩B 包含于 C ，因此 a<=2 且 3a>=3 ，
解得 1<=a<=2 。
（2）（全集 U=R 么？题目中为什么没有呢？就按这个解答）
(CuA)∩(CuB)=Cu(A∪B)=｛x | -4<=x<-2｝，
它是 C 的子集，因此 3a<-4 且 a>-2 ，
解得 -2<a< -4/3 。