期望和方差怎么求?
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1,数学期望:公式离散型随机变量X的取值为 , 为X对应取值的概率,可理解为数据 出现的频率 ,则:
2,方差是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差算术平方根。 [5] 在实际计算中,我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即 :,其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。
扩展资料:
在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
参考资料:百度百科-方差 百度百科-数学期望
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推荐于2018-03-13
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期望可以由分布列来求,方差是有个公式:D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2
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2013-07-10
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举例说明 投2枚银币 结果 和概率分别是是 0个正面 (1/2)*(1/2)=1/4 1个正面 2*(1/2)*(1/2)=1/2 2个正面 (1/2)*(1/2)=1/4 所以投出正面的期望就是: 0*(1/4)+1*(1/2)+2*(1/4)=1 也就是说 你大量投掷以后 平均每2个银币中有1个正面 方差=平方期望减期望平方 平方期望也就是各个数字的平方乘概率 再相加 如上面的例子 就是0*(1/4)+1*(1/2)+4*(1/4)=3/2 期望平方 就是期望的平方 就是1的平方=1 所以方差是3/2-1=1/2
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期望(Expectation)和方差(Variance)是描述随机变量的两个重要统计量。
1. 期望:期望是用来衡量随机变量取值的平均值或加权平均值。对于离散型随机变量X,其期望可以通过以下公式计算:
E(X) = Σ(x * P(X = x))
其中,x表示随机变量X可能取的值,P(X = x)表示X取值为x的概率。
对于连续型随机变量X,其期望可以通过以下积分公式计算:
E(X) = ∫ (x * f(x)) dx
其中,f(x)表示X的概率密度函数。
2. 方差:方差是用来衡量随机变量的取值在其平均值周围的离散程度。对于离散型随机变量X,其方差可以通过以下公式计算:
Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X = x))
对于连续型随机变量X,其方差可以通过以下积分公式计算:
Var(X) = ∫((x - E(X))^2 * f(x)) dx
其中,E(X)表示随机变量X的期望。
方差的平方根被称为标准差,用来度量随机变量的离散程度。
需要注意的是,期望和方差是针对随机变量的统计量,用于描述随机性和概率分布。具体求解时要根据随机变量的类型(离散型或连续型)和其概率分布选择相应的计算方法。
1. 期望:期望是用来衡量随机变量取值的平均值或加权平均值。对于离散型随机变量X,其期望可以通过以下公式计算:
E(X) = Σ(x * P(X = x))
其中,x表示随机变量X可能取的值,P(X = x)表示X取值为x的概率。
对于连续型随机变量X,其期望可以通过以下积分公式计算:
E(X) = ∫ (x * f(x)) dx
其中,f(x)表示X的概率密度函数。
2. 方差:方差是用来衡量随机变量的取值在其平均值周围的离散程度。对于离散型随机变量X,其方差可以通过以下公式计算:
Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X = x))
对于连续型随机变量X,其方差可以通过以下积分公式计算:
Var(X) = ∫((x - E(X))^2 * f(x)) dx
其中,E(X)表示随机变量X的期望。
方差的平方根被称为标准差,用来度量随机变量的离散程度。
需要注意的是,期望和方差是针对随机变量的统计量,用于描述随机性和概率分布。具体求解时要根据随机变量的类型(离散型或连续型)和其概率分布选择相应的计算方法。
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