求助离散数学的证明题。。。 设<G,*>为群,G中元素a的阶为k,那么,an=e当且仅当k整除n.求详细证明过程。。。... 设<G,*>为群,G中元素a的阶为k,那么,an = e当且仅当k整除n.求详细证明过程。。。 展开 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? christcha 2013-07-09 · TA获得超过3974个赞 知道大有可为答主 回答量:1412 采纳率:100% 帮助的人:765万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 若a^n=e,∵a的阶为k,∴a^k=e∴n≥k,不妨设n=mk+b,若b≠0,则0<b<k,而a^n=a^(mk)·a^b=(a^k)^m·a^b即e=e·a^b => a^b=e,而k为a的阶,∴k≤b这与b<k矛盾。∴b=0,即n=mk,即k|n反之若k|n,可设n=mk,则显然有a^n=a^(mk)=(a^k)^m=e^m=e。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: