Question

求函数的极限

Answer 1

利用函数连续性：直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0；通过已知极限：两个重要极限需要牢记；采用洛必达法则求极限：洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
  函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

Answer 2

（1），根据立方公式，拆开括号后，原式＝3x²＋3hx＋h²，h趋于0时，极限＝3x²。
（2），分子分母同除以x²，得（√（1＋2／x²）＋2）²／（3＋1／x²），x趋于无穷大时，极限＝（1+2）²／3＝3。

追问

第二题分子除以x^除不来可以麻烦详细一点吗

Answer 3

f(0+)=lim(x->0+)x^2.sin(1/x)=0
f(0-)=lim(x->0-)x.sin(1/x)=0
=>
lim(x->0)f(x)=0
ans:B