讨论下列级数的收敛性，求学霸赐教！
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如下图所示，用判断敛散性的常用方法去判断，这两题都是发散的
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1对于liman=(1/n)^(1/n)
两边取自然对数，
lim lnan =lim ln(1/n) /n
由洛必达法则，=lim-1/n=0
所以，lim(1/n)^(1/n)=1≠0
所以，级数发散！
2.原式=∑n/(n+1)^2>∑n/(n^2+3n)
=∑1/(n+3)
因为调和级数∑1/n发散，
所以∑1/(n+3)也发散
由比较审敛法得，原级数发散
两边取自然对数，
lim lnan =lim ln(1/n) /n
由洛必达法则，=lim-1/n=0
所以，lim(1/n)^(1/n)=1≠0
所以，级数发散！
2.原式=∑n/(n+1)^2>∑n/(n^2+3n)
=∑1/(n+3)
因为调和级数∑1/n发散，
所以∑1/(n+3)也发散
由比较审敛法得，原级数发散
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