设X,Y为实数。满足3<=XY^2<=8 4<=X^2/Y<=9 求X^3/Y^4 的取值范围
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3≤xy^2≤8, ∴1/8≤1/xy^2≤1/3①
4≤x^2/y≤9, ∴16≤x^4/y^2≤81②
①×②得 16×1/8≤x^3/y^4≤81×(1/3), ∴2≤x^3/y^4≤27, 即取值范围为[2,27]
4≤x^2/y≤9, ∴16≤x^4/y^2≤81②
①×②得 16×1/8≤x^3/y^4≤81×(1/3), ∴2≤x^3/y^4≤27, 即取值范围为[2,27]
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