Question

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

要求写出解答过程！

Answer 1

a4+a6=0
a3+a7=0
设a3,a7为x�0�5-16=0两个根
则x=±4
设a3=-4,a7=4,则d=（a7-a3）/4=2
所以an=2n-10,sn=n�0�5-9n
设a3=4,a7=-4,则d=-2
所以an=-2n+10,sn=-n�0�5+9n
望能给好评

Answer 2

等差数列
所以a3+a7=a4+a6=0
a3a7=-16
由韦达定理
a3和a7是方程x�0�5-16=0的两个根
x=±4

若a3=4,a7=-4
则a7-a3==4d=-8
d=-2
a1=a3-2d=8
an=a1+(n-1)d=-2n+10
Sn=(a1+an)n/2=n�0�5+9n

若a3=-4,a7=4
则a7-a3=4d=8
d=2
a1=a3-2d=-8
an=a1+(n-1)d=2n-10
Sn=(a1+an)n/2=-n�0�5-9n

所以Sn=n�0�5+9n或Sn=-n�0�5-9n

Answer 3

等差数列,,所以a3+a7=a4+a6=0
a3a7=-16
a3和a7是方程x�0�5-16=0的两个根,x=±4
若a3=4,a7=-4,则a7-a3==4d=-8,d=-2
a1=a3-2d=8
an=a1+(n-1)d=-2n+10
Sn=(a1+an)n/2=n�0�5+9n

若a3=-4,a7=4,则a7-a3=4d=8,d=2
a1=a3-2d=-8
an=a1+(n-1)d=2n-10
Sn=(a1+an)n/2=-n�0�5-9n