Question

初一下数学问题

三角形ABC,AB=AC,角BAC=a，点P在三角形内部，AC=PC,角ACP=120-a，求角PBC的度数

Answer 1

分别延长CP、AP交BC于F 点，交AB于E点

∠BAP=∠BAC-∠CAP=a-（30+a/2）=a/2-30°
在三角形ABC中，∠BCA=∠ABC=（180-a）/2=90° -a/2
∠PCB=∠BCA-∠ACP=90-a/2-（120° -a）=a/2-30°
所以∠BAP=∠PCB
所以AEFC四点共圆，得∠EFB=a，∠EFA=∠ECA，∠FEC=∠CAF
所以可得BF=EF，EF=PF，即BF=PF
又因为∠AFC=∠ABC+BAF=90-a/2+a/2-30=60° ，即得∠PBC=∠BPF=30°

追问

为何BAP=BAC?
A在上
B在左下
C在右下
再试试吧

Answer 2

很简单的撒，画一张图，因为P在内部，那么三角形abc是个钝角等腰三角形，我们设PBC是X，那么通过为P为中心的360°角，即可用方程解出X=60，即PBC=60°

追问

30吧

Answer 3

∠ACP=60°

追问

大哥，PBC