Question

三角形ABC的周长为24厘米,三条边满足a:b=3:4,c=2b-a,求三角形ABC的最长边上的高

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Answer 1

a=3/4b
c=2b-a=5/4b
a＋ b ＋c=24
3/4b ＋ b＋ 5/4b=24
b=8
a=6
c=10
所以三角形ABC是直角三角形
高=1/2×6×8×2÷10=4.8厘米

Answer 2

a+b+c=24
a:b=3:4,
a+c=2b

2b+b=24......3b=24.
b=8
a=3b/4=24/4=6
c=2b-a=16-6=10

三角形ABC的最长边上的高=4.8厘米

Answer 3

由条件，得到如下条件：

1. a+b+c=24

2. a:b=3:4

3. c=2a-b

解得：a=6,b=8,c=10.根据勾股定理，这个三角形是个直角三角形于是得到高：

h=6*8/10=4.8cm.