Question

问一道数学题

体育用品商店批发来100个足球和80个篮球，共用6560元，在零售时每个足球加价10%，每个篮球加价15%，全部售出后共收入7344元。一个足球和一个篮球原来多少元？（用方程解）
这道题要写出过程，并讲讲为什么这么做。

Answer 1

设进足球花费x元,进篮球花费y元,则有
x+y=6560--(1)
(1+10%)x+(1+15%)y=7344
化简为
1.1x+1.15y=7344---(2)
(2)-(1)×1.1
0.05y=7344-6560*1.1
y=2560
x=6560-2560=4000

4000÷100=40(元)
2560÷80=32(元)
一个足球40元,一个篮球32元

Answer 2

设一个足球x元，一个篮球y元
批发来100个足球和80个篮球，共用6560元
所以100x+80y=6560
1.25x+y=82
每个足球加价10%，每个篮球加价15%
则足球售价x*(1+10%)=1.1x
篮球售价y*(1+15%)=1.15y
全部售出后共收入7344元。
所以100*1.1x+80*1.15y=7344
110x+92y=7344
由1.25x+y=82得到
115x+92y=7544
减去110x+92y=7344
5x=200
x=40
y=82-1.25x=32
所以一个足球40元，一个篮球32元

Answer 3

一个足球和一个篮球原来x,y元
100x+80y=6560 <1>
100*(1+10%)x+80*(1+15%)y=7344 <2>
解得
x=40
y=32

Answer 4

设足球原来X,篮球原来Y

100X+80Y=6560 (1)
100X(1+10%)+80Y(1+15%)=7344 (2)

100X+80Y=6560
110X+92Y=7344

X= 40
Y= 32

问题就是（2）中的加价。每个球经过加价，价格变化了，但是都以新的价格卖出去了。而且得到了一个总数，那就需要把新的单价，全部加在一起，得到新的总价就OK了。呵呵

Answer 5

设 足球 篮球原价为x y，
容易知道 100x+80y=6560 （1）
x加价0.1 可知x卖价是（1+0.1）x
y加价0.15 可知y卖价是（1+0.15）y
可得： 100(0.1+1)x+80(0.15+1)y=7344 （2）
由（1） （2）得：
x=40，y=32

Answer 6

设足球价格为x，篮球y
100x+80y=6560
100（1+10%）x+80（1+10%）y=7344