Question

已知角B+角C+角D=360°，求证：AB平行ED

Answer 1

证明：连接BD。
∵∠C＋∠CBD＋∠DBC＝180°，
且∠B＋∠C＋∠D＝360°，
∴∠ABD＋∠EDB＝180°，
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）。

Answer 2

过C作CF∥AB,
则∠B+∠FCB=180°
而角B+角C+角D
故∠D+∠DCF=180°
∴CF∥ED
故AB∥ED

Answer 3

连结BD
∠ABD+∠EDB=∠ABC+∠BCD+∠CDE-180°=180°
∴AB∥ED

Answer 4

连接BD
三角形BCD内角为180度
所以角ABD＋角BDE＝360－180＝180度
所以AB平行于ED