如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：EF、GH互相平分。
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∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AD∥BC
∵E、F分别为AD、BC的中点
∴AE=DE=1/2AD
BF=CF=1/2BC
∴AE=CF，DE=BF
∵AE∥CF，DE∥BF
∴AFCE和BEDF的平行四边形
∴BE∥DF，AF∥CE
即GE∥HF，GF∥HE
∴GFHE是平行四边形
∴EF、GH互相平分。
∴AD=BC
AD∥BC
∵E、F分别为AD、BC的中点
∴AE=DE=1/2AD
BF=CF=1/2BC
∴AE=CF，DE=BF
∵AE∥CF，DE∥BF
∴AFCE和BEDF的平行四边形
∴BE∥DF，AF∥CE
即GE∥HF，GF∥HE
∴GFHE是平行四边形
∴EF、GH互相平分。
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创远信科
2024-07-24 广告
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