Question

函数y=f【g(x)】和y=f(x)有什么区别啊

说的具体点，谢谢。今年9月上高中，感觉高中字母特别多，没有这种思维。它们是同一个函数吗？为什么我看参考书上写的y=f【g(x)】的定义域为y=f（x）的定义域啊？那g有什么用啊？她们的相同点与不同点是什么呢？谢谢。

Answer 1

函数y=f【g(x)】和y=f(x)有什么区别啊
回答：函数y=f【g(x)】和y=f(x)一般情况下是二个不同的函数，前者称为复合函数，它是由二个基本函数复合而成
当函数g(x)=x时，函数y=f【g(x)】和y=f(x)同一个函数，它们的定义域，值域相同。
当函数g(x) ≠x时，函数y=f【g(x)】和y=f(x)为二个不同的函数，它们的定义域，值域不一定相同。虽然它们是二个不同的函数，它们间也存在一定的联系，f(x)的定义域是函数g(x)的值域。二者的函数关系不同。

Answer 2

不是一个函数。 f和g分别指一种对应关系。 f(x) 就是关于x按照f这种对应关系的函数。而f(g(x))是 x关于g这种对应关系得到的一个值b 在按照f这种对应关系进行变化。 也就是 g(x)=b f(b)等于一个什么。 这实际上就是复合函数。 f(g(x))的定义域就是 x既要使 g（x）这种变化关系有意义， 而且要使g(x)计算后得到的数值b,按着f的变化关系，使得f(b)这种变化也有意义。