Question

（x-2）(x-5)＜0 为什么结果是大于2小于5 不应该是小于2和小于5吗？

Answer 1

这是一个解一元二次不等式的题目

一元二次不等式：含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0，其中a不等于0。用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

Answer 2

如果(x-2)(x-5)<0，则x-2和x-5必然是一正一负。首先考虑x-2>0、x-5<0的情况，得出2<x<5。然后考虑x-2<0、x-5>0的情况，得出x<2且x>5（不能同时成立）。所以只有2<x<5是正确的结果。

Answer 3

（x-2）(x-5)＜0

0<x<5

看图：

Answer 4

显然，x-2和x-5异号时，它们的积＜0，即当x-2＞0且x-5＜0（此时2＜x＜5）或当x-2＜0且x-5＞0（此时x无解）时它们的积＜0，即2＜x＜5时它们的积＜0。

Answer 5

如果x小于2，则x-2和x-5都小于零，负负为正了。

追问

那可以大于五小于2吗，虽然这是空集

追答

那你的意思是这题可以无解了