Question

高等数学入门求解

例题三和例题五，我不理解这是怎么化简的，希望有好心人家帮帮我

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Answer 1

解：原方程化为：x[x^4-(5-k)]=x[x^2+√(5-k)][x^2-√(5-k)]=0;
因为方程有三个不同的实数根，当5-k>0时，满足这一条件。
得:k<5。
上题做错了，把k当作kx了。重新再做一次，依题意，原方程一定可以化作下列形式：
原式=(x-a)[x^2+b][x^2-c]=(x^3-ax^2+bx-ab)(x^2-c)=x^5-cx^3-ax^4+cax^2+bx^3-bcx-abx^2+abc=x^5-ax^4+(b-c)x^3+(ac-ab)x^2-bcx+abc;
对比原方程的系数：-a=0, b-c=0; ac-ab=0, -bc=-5; abc=0, 解的b=c=√5; abc=k=0;
当原方程可化为：x^5-5x+k=x(x^2+√5)(x^2-√5)=x[x+5^(1/4)][x-5^(1/4)](x^5+√5);
由此可见：当k=0时，函数有三个不相等的实数根，x1=0,x2=5^(1/4), x3=-5^(1/4)。

Answer 2

例三就是按照那个公式做的，
例五就是先通分然后因式分解，代入就可以了。

Answer 3

高等数学入门求解，我认为一般情况下，高等数学入门必须嗯，要把一些基础的知识整清，才可以进行入门的

Answer 4

)lim(x->1) (x^n-1)/(x-1)=lim(x->1) [x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]=1+1+...+1 =n (2)f(x) =xlim(n->∞) [1-x^(2n)]/[1+x^(2n) ]case 1: x<-1 f(x)=xlim(n->∞)

Answer 5

)lim(x->1) (x^n-1)/(x-1)=lim(x->1) [x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]=1+1+...+1 =n (2)f(x) =xlim(n->∞) [1-x^(2n)]/[1+x^(2n) ]case 1: x<-1 f(x)=xlim(n->∞)