Question

不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思吗，∫dx=什么

Answer 1

不定积分∫f(x)dx中的f(x)与dx是相乘的意思。

微分d[f(x)]=f'(x)dx

也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]

而∫dx = x+C（任意常数）

所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C

微分（导数）和积分是逆运算，差个常数C

扩展资料：

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

Answer 2

微分d[f(x)]=f'(x)dx

也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]

而∫dx = x+C(任意常数)

所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C

微分(导数)和积分是逆运算

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

可以这么认为
微分d[f(x)]=f'(x)dx
也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]
而∫dx = x+C(任意常数)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C
微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C

Answer 4

不是 假设F（x）的导数是f(x) 不定积分∫f(x)dx=F（x） ∫dx=x

追问

你几年级

追答

大一