Question

关于x的一元二次方程x二次方-（2m-1）x+m方-m=0（m不等于0）

（1）证明不论m去何值时，方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=1-（x2／x1），当自变量m的取值满足什么条件时，y＜=2

Answer 1

解：b²-4ac=(2m-1)²-4(m²-m)=4m²-4m+1-4m²+4m=1＞0
所以方程有两个不等的实根。
(2)方程的两根为：x1=(2m-1＋1)/2=m或x2=(2m-1-1)/2=m-1
y=1-x1/x2=1-m/(m-1).
y≦2，即1-m/(m-1)≤2，m/(m-1)≥-1
当m-1＞0即m＞1时有：
m≥1-m即m≥1/2，∴有m满足m＞1；
当m-1＜0即m＜1时有：
m≤1-m即m≤1/2，∴有m满足m≤1/2；
所以m满足m＞1或m≤1/2时，y≤2

追问

那个应该是m分之m-1，您貌似写反了

追答

貌似没有明确x1=m-1，x2=m吧。

追问

x1是m，x2是m-1

追答

那就有两个答案，这个答案也是正确的。