等腰三角形的性质和判定定理的区别?
性质：是已知它是等腰三角形，然后有三线合一，等边对等角之类...判定定理：是同一三角形中，有两个内角相等，它就是等腰三角形，也就是说，等角多等边照例说，判断一个三角形是等...
性质：是已知它是等腰三角形，然后有三线合一，等边对等角之类...
判定定理：是同一三角形中，有两个内角相等，它就是等腰三角形，也就是说，等角多等边
照例说，判断一个三角形是等腰三角形，得用判定定理，即等角对等边，可是为什么有的题目会直接出现有两边相等，就立刻得出是等腰三角形， 这不是性质吗？怎么能做判断定理去判断是不是等腰三角形呢？ 展开
判定定理：是同一三角形中，有两个内角相等，它就是等腰三角形，也就是说，等角多等边
照例说，判断一个三角形是等腰三角形，得用判定定理，即等角对等边，可是为什么有的题目会直接出现有两边相等，就立刻得出是等腰三角形， 这不是性质吗？怎么能做判断定理去判断是不是等腰三角形呢？ 展开
1个回答
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首先判断等腰三角形，最基本的应该是根据定义。所有的一切都应该从定义出发。
而等腰三角形的定义是：有两条边相等的三角形是等腰三角形。所以知道了两个边相等，当然就是等腰三角形了。
至于两角相等的三角形是等腰三角形，那只是已经证明了相等的角对应相等的边。所以两角相等的三角形，必然两边相等。所以根据定义，两角相等的三角形是等腰三角形。也就是说两角相等，所以是等腰三角形的判定定理还是根据有两条边相等的三角形是等腰三角形来证明出来的。
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而等腰三角形的定义是：有两条边相等的三角形是等腰三角形。所以知道了两个边相等，当然就是等腰三角形了。
至于两角相等的三角形是等腰三角形，那只是已经证明了相等的角对应相等的边。所以两角相等的三角形，必然两边相等。所以根据定义，两角相等的三角形是等腰三角形。也就是说两角相等，所以是等腰三角形的判定定理还是根据有两条边相等的三角形是等腰三角形来证明出来的。
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追问
那根据等腰三角形的性质和判定定理都可以证明是等腰三角形？是这样吗？那这个性质，感觉失去了性质本身的含义，性质不是首先得知道它是等腰三角形，然后再去用什么三线合一等，性质能拿来做判断定理吗？实在混我
追答
你对判定本身就有极大的误解。
我没有说是根据性质去判定。而是说根据定义去判定。
你说等角对等边，所以等角的三角形是等腰三角形。
也就是说先根据等角推出等边，再根据等边得到是等腰三角形。为什么是这样的顺序？因为等边是等腰三角形是根据定义的。是关于等腰三角形的一切证明的基础。
现在已经知道了两边相等了。已经无需再用等角对等边就直接知道边相等了。你反而不敢承认这是等腰三角形了？
所以我从来没有说可以直接根据什么三线合一去得到是等腰三角形的结论。知道三线合一后，还需要证明过程才行。
但是我肯定知道两边相等，就能直接得到这是等腰三角形的结论。因为这是等腰三角形的定义，这不是等腰三角形的性质，是定义。如果连定义都不能作为证明等腰三角形的证据。那么还有什么有资格成为证据？如果知道两边相等，还不能说是等腰三角形。那么你的的等角对等边有什么用？根据等角得到了两边相等，还是不能说是等腰三角形啊。正是因为根据两边相等，三角形就是等腰三角形的定义。等角对等边才能成为等腰三角形的判定定理。
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