Question

函数f(x)*f(x+2)=2,且f(2)=2,f(2014)=

Answer 1

f（x）×f(x+2)=2;
f(2)×f(4)=2;
f(4)=1;
f(4)×f(6)=2;
f(6)=2;
∴f(8)=1;f(10)=2，。。。。
依次是2,1，2,1变化；
2014÷2=1007；
所以f(2014)=f(2)=2;

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Answer 2

f(2)=2
f(2)*f(4)=2
所以f(4)=1
同理可推得f(6)=2
f(8)=1
……
f(4k-2)=2
f(4k)=1
(k是正整数)
2014=4*504-2
所以
f(2014)=2

Answer 3

设x=2,因为f（x）*f(x+2)=2,则f（4）=1
所以当x=4时，f(x)=1,又因为x=2时f(x)=2,
可得f(x)=4/x
所以f(2014)=2/1007