Question

相遇问题应用题求解

龟兔赛跑，比赛场104m，规定，兔子从起跑点出发到终点处马上返回，跑到起点再返回。。。，已知兔子每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米。如果从起点出发算第一次相遇，问:1.出发后多长时间他们第二次相遇。
2.第三次相遇距起点多远？3.从第二次相遇到第四次乌龟爬了多远？4.乌龟爬到50米时，他们共相遇多少次？

Answer 1

分析：（1）第二次相遇是在小白兔返回时，迎面相遇，此时它们共行两个全程，根据路程÷速度和=相遇时间可知，用时为：2×104÷（10.2+0.2）=20（秒）．以后两者每迎面相遇一次就为20秒．
（2）第三次相遇是小白兔比乌龟多跑一圈后追上乌龟的时候，用时为：2×104÷（10.2-0.2）=20.8（秒），此时乌龟爬了：20.8×0.2=4.16（米），即第三次相遇距起点4.16米；
（3）第四次相遇是小白兔第二次与乌龟迎面相遇，与上一次迎面相遇相差时间为20秒，乌龟爬了：20×0.2=4（米），即第二次与第四次相遇乌龟爬了4米；
（4）乌龟爬50米用时为50÷0.2=250（秒），小白兔跑了250×10.2=2550（米），在乌龟没到小旗处之前，小白兔每104米中都会与乌龟相遇一次，因此2550÷104=24…54米，54＞50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次．
解答：解：（1）2×104÷（10.2+0.2）
=208÷10.4，
=20（秒）．
答：出发后20秒时间它们第二次相遇．

（2）2×104÷（10.2-0.2）×0.2
=208÷10×0.2，
=4.16（米）．
答：第三次相遇距起点4.16米远．

（3）20×0.2=4（米），
答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4米．

（4）250×10.2÷104
=2550÷104，
=24次…54米．
54＞50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次．
答乌龟爬到50米时，它们共相遇25次．
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