已知函数f(x)=-x³+ax²-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数，则a的取值范围是？
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要使函数f(x)为单调函数，我们要通过研究它的一阶导数来研究它的单调性。
f'(x)=-3x^2+2ax-1
f(x)的一阶导数是一个二次函数，且开口向下(x^2的系数为-3)
那么要使f(x)单调，则f'(x)必须在(-∞,+∞)上恒为正或恒为负
对于一个开口向下的抛物线，这里f‘（x）不可能恒为正，则f’（x）必须恒为负
这里可以理解为f‘（x）的图像和x轴没有交点，即-3x^2+2ax-1=0没有解
即判别式小于0
判别式delta=4a^2-12<0
a^2<3
得-根号3<a<根号3
f'(x)=-3x^2+2ax-1
f(x)的一阶导数是一个二次函数，且开口向下(x^2的系数为-3)
那么要使f(x)单调，则f'(x)必须在(-∞,+∞)上恒为正或恒为负
对于一个开口向下的抛物线，这里f‘（x）不可能恒为正，则f’（x）必须恒为负
这里可以理解为f‘（x）的图像和x轴没有交点，即-3x^2+2ax-1=0没有解
即判别式小于0
判别式delta=4a^2-12<0
a^2<3
得-根号3<a<根号3
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