Question

4/(x的平方-1)+(x+2)/(1-x)=1求解

4/(x的平方-1)+(x+2)/(1-x)=1求解

Answer 1

4/(x²-1)+(x+2)/(1-x)=1
4/[(x+1)(x-1)]-(x+2)/(x-1)=1
去分母，等式两边同乘以(x+1)(x-1)
4-(x+2)(x+1)=(x+1)(x-1)
整理，得
2x²+3x=3
(x+3/4)²=33/16
x=(√33-3)/4或x=-(3+√33)/4
代入分式方程检验，分母均不等于0，两解均为分式方程的解。
x=(√33-3)/4或x=-(3+√33)/4

Answer 2

4-(x+2)(x+1)=x²-1;
4-x²-3x-2=x²-1;
2x²+3x-3=0;
Δ=9-4×2×(-3)=9+24=33;
x=（-3±√33)/4;
带入检验，都不是增根；
所以x=（-3±√33)/4;

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Answer 3

4分之（x的²－1）－（x＋2)分之（x－1）＝1
4/(x²-1)+(x+2)/(1-x)=1
4/[(x+1)(x-1)]-(x+2)/(x-1)=1
去分母，等式两边同乘以(x+1)(x-1)
4-(x+2)(x+1)=(x+1)(x-1)
整理，得
2x²+3x=3
(x+3/4)²=33/16
x=(√33-3)/4或x=-(3+√33)/4
代入分式方程检验，分母均不等于0，两解均为分式方程的解。
x=(√33-3)/4或x=-(3+√33)/4

Answer 4

4/(x²-1)+(x+2)/(1-x)=1 两边同乘以(x²-1)
4-(x+2)(x+1)=x²-1
2x²+3x-3=0
x=(-3±√33)/4
把x=(-3±√33)/4代入原方程验证得，x=(-3±√33)/4是原方程的根。