Question

两道高中数学导数题！求大神指导！！！

f(x)是定义在R上的可导函数，且f'(x)>f(x),对任意正数a，下面成立的是（ ）
A.f(a)<e^a f(0） B.f(a)>e^a f(0） C.f(a)<f(0)/e^a D.f(a)>f(0)/e^a
求函数f(x)=ln根号下(1+x^2)/(1-x^2)的单调区间。

Answer 1

令F(x)=f(x)/e2.对其求导结合题目已知条件可得出F(x)是增函数。所以F(a)>F(0)，由此选答案B.

Answer 2

1.f（x）e^-x的导数是e^-x（f（x）-f'(x)）<0
所以f（x）e^-x是减函数
f（a）e^-a<f（0）e^0
f(a)<e^a f(0）

Answer 3

(1),令F（x）=f(x)/e^x,对其求导，你应该会有发现

Answer 4

可以用特殊法