Question

已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角bad=角cae,求证:四边形BCED是矩形

Answer 1

∵AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE,∠ABD=∠ACE
∵DE=BC
∴BCED是平行四边形
∴∠DBC+∠BCE=180°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠DBC=∠ABC+∠DBA=∠ECA+∠ACB=∠BCE
∴∠BCE=90°
∴四边形BCED是矩形

Answer 2

由△DAB≌△EAC得BD=CE 而DE=BC
故四边形BCED是平行四边形
由△DAC≌△EAB得BE=CD
故四边形BCED是矩形