Question

已知集合A={x属于R||x+2|<3},集合B={x属于R|(x-m)(m-2)<0},且A交B=(-1,n),求m和n.

Answer 1

解：集合A={x∈R||x+2|<3}
又不等式|x+2|＜3 解得-5＜x＜1
∴A=(-5,1)
集合B=｛x∈R|（x-m)(x-2)<0｝
①当m＜2时
不等式（x-m)(x-2)<0 解得m＜x＜2
又A∩B=（-1,n）
∴m=-1 n=1
②m=2时 这时B为空集
A∩B为空集不满足条件
③当m＞2时
不等式（x-m)(x-2)<0 解得2＜x＜m
∴A∩B为空集
因此不满足条件
综上可得m=-1 n=1.
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

可求出A={x|-5<x<1}。m>2时，B={x|x<m}，与A交B矛盾，所以m<2，B={x|x>m}
A交B只可能是(m，1)，所以m=-1，n=1