Question

已知弦长15米，拱高1.8米，求弧长

Answer 1

设半径为 r，则弦心距 r-1.8， 得 (r-1.8)^2+(15/2)^2 = r^2,
解得 r = 16.525. 弦所对的圆心角是 θ = 2arcsin(7.5/16.525) = 2arcsin0.4539 = 54°，
即 θ = (54/180)π = 0.9425 弧度。 弧长 L = rθ = 15.57 米

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

给定拱弦长 L=3.54 米，拱高 H=1.8 米，求弧长 C？圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角为A。R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H ^2+L^2/42*R*H=H^2+L^ 2/4R=H/2+L^2/(8*H) =1.8/2+3.54^2/(8*1.8) =1.77025m A=2*ARC SIN((L/2)/R) = 2*ARC SIN((3.54/2)/1.77025) = 178.07℃=PI*R*A/180=PI*1.77025*178.07 /180=5.5019 米

Answer 4

已知弦长为L=3040，拱高为H=20，求弧长C？弧半径为R，弧所对的圆心角为A。R=H/2+L^2/(8*H) =20/2+3040^2/(8*20) =57770A=2*ARC COS((R-H)/R) =2*ARC COS((57770-20)/57770) =3.015度C=π*R*A/180=π*57770*3.015/180=3040.3509

Answer 5

你好，很高兴地解答你的问题。