Question

怎么证明正交矩阵的任意一个子方阵的特征值的模小于等于1？

这是大一的线性代数题目，最好有详细的过程，一天之内回答吧，后天就考试了。谢谢大家了！真的很急！
最好是大一线性代数之内的知识

Answer 1

子方阵的特征值的模不超过其最大奇异值, 而子矩阵的最大奇异值又不超过原矩阵的最大奇异值, 再由实正交阵的所有奇异值都是1即得结论.

追问

大一没学过奇异值啊，能不能用别的办法解答一下啊，大一线性代数范围之内的，谢谢了！

追答

X的奇异值的平方就是X^T*X的特征值
你把奇异值都按这个定义翻译成对称矩阵的特征值就行了

Answer 2

这里怎么插不了图片啊？私信我你的QQ