Question

已知集合A={x属于R||x+2|<3}，集合B=｛x属于R|（x-m)(m-2)<0｝,且A交B=（-1，n） ,求m和n.

Answer 1

|x+2|<3
-3<x+2<3
-5<x<1
A=(-5,1)
因为A∩B=(-1,n)
所以，x=-1是方程：
（x-m)(m-2)=0的根，
（m+1)(m-2)=0==>m1=-1,m2=2
(1)
当m=-1时，B中的不等式为；
(x+1)(-3)<0==>x>-1,与A∩B=(-1,n)一致；此时的n=1
当m=2时，B为空集
所以，
{m= - 1
{n=1