Question

已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a³b³

已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a³b³

Answer 1

(a+b)²=8,a²+b²+2ab=8;
(a-b)²=2,a²+b²-2ab=2;
两式相减：
4ab=6
ab=3/2
两边立方：
a³b³=27/8

Answer 2

(a+b)²=8,
a²+b²+2ab=8; (1)
(a-b)²=2,
a²+b²-2ab=2; (2)
(1)-(2)得：
4ab=6
ab=3/2
两边立方：
a³b³=27/8

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

Answer 3

﹙a+b﹚²-﹙a-b﹚²
=4ab
=8-2
=6
ab=3/2
a³b³=﹙ab﹚³=﹙3/2﹚³=27/8

Answer 4

(a+b)²=a²+2ab+b²=8
(a-b)²=a²-2ab+b²=2
则(a+b)²-(a-b)²=4ab=6 即 ab=3/2
a³b³=（3/2）³=27/8