Question

解方程：x^2-5|x|+4=0

解方程：x^2-5|x|+4=0
要有过程，谢谢！

Answer 1

”状元365“给你答疑：
解：
1、当x＞0时：x²-5x+4=0
（x-4）（x-1）=0
x1=4 x2=1
2、当x＜0时：x²+5x+4=0
（x+4）（x+1）=0
x1=-4 x2=-1
检验：将x=4代入原方程，
左边=4²-5×4+4=0=右边
∴x=4是原方程的解。
同理：x=-4 ，x=1， x=-1都是原方程的解
∴原方程的解为：x=±1 和 x=±4。
如果本题有什么不明白的可以去”状元365“找名校状元或者老师答疑。如果满意记得采纳。
另祝您学习进步！

Answer 2

解：
1、当x＞0时：x²-5x+4=0
（x-4）（x-1）=0
x1=4 x2=1
2、当x＜0时：x²+5x+4=0
（x+4）（x+1）=0
x1=-4 x2=-1
检验：将x=4代入原方程，
左边=4²-5×4+4=0=右边
∴x=4是原方程的解。
同理：x=-4 ，x=1， x=-1都是原方程的解
∴原方程的解为：x=±1 和 x=±4。

Answer 3

x²-5|x|+4=0
解：原方程可化为：
|x|²-5|x|+4=0
(|x|-1)(|x|-4)=0
|x|=1或4
x=±1或±4

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Answer 4

方程：x^2-5|x|+4=0
当x>= 0 时
x^2-5x+4=0
(x-4)(x-1)=0
x=4 或 x=1

当x< 0 时
x^2+5x+4=0
(x+4)(x+1)=0
x=-4 或 x=-1

x的解有四个 : -4 ,-1 ,1 , 4

Answer 5

答：
x²-5|x|+4=0

当x<=0时：
x²+5x+4=0
(x+1)(x+4)=0
x1=-1，x2=-4

当x>0时：
x²-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
x3=1，x4=4

综上所述，方程x²-5|x|+4=0
的解为x1=-1，x2=-4，x3=1，x4=4

Answer 6

(1) 当x>0，x^2-5|x|+4=0 =>x^2-5x+4=0
=>(x-4)(x-1)=0
=>x=4或1

(2) 当x<0，x^2-5|x|+4=0 =>x^2+5x+4=0
=>(x+4)(x+1)=0
=>x=-4或-1